第470章 我找我的同伙(1/2)

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两天後,燕大李东的办公室。

李东坐在办公桌的後面,看着面前的四个人,有些意外。

顾铭、宋怀瑾和周向晴这三个人是自己让他们来的。

但是最右边的那个短发女生,李东是真没想到,她会来。

“米夏,好久不见啊。”

米夏只是点了点头,没有说其他的。

李东笑了笑,也没在意。

这很米夏。

他又看向另外三人。

“你们的作业做的怎麽样了?”

听见李东问作业的事,三个人的脸色都不太好看。

顾铭开口道。

“李东教授,我们……我们……”

他连着说了两句我们,到最後还是没有说出来。

李东有些诧异啊,上次那个从容自信的顾神呢?

不过他也没有继续追问,只是说道。

“来吧,把你们的作业给我看看。”

三人只能硬着头皮把自己的论文初稿拿给了李东。

李东先是拿起了顾铭的论文看了看。

顾铭走的还是上次的路线,从自守表示的谱分解入手,把数域计数问题翻译成l函数的矩估计。

上次他卡在亚凸界估计上,这次补了一段新的论证,试图用hecke算子在gl(5)上的谱展开来逼近。

这个思路很大胆。

但那段新论证在关键的一步上用了一个未经证明的零点密度假设,等於是把一根拐杖换成了另一根拐杖。

李东没说什麽,放下,拿起了宋怀瑾的。

宋怀瑾的框架搭得四平八稳,从cohen-lenstra启发式的经典路线出发,筛法加判别式计数。

每一步引用的文献都标得清清楚楚,每一个辅助引理都有完整的证明。

基本功非常紮实。

但最後那一步还是停在了相同的地方……五次域判别式的计数精度不够,误差项压不下去。

最後是周向晴的。

集估计的方法大开大合,粗糙但有冲劲……

这3个论文,李东花了不到10分锺就看完了。

他也知道了,为什麽这三个人完不成作业了。

你们做的就是这个呀?

三人还是没好意思说话。

李东继续说道。

“五次非阿贝尔数域上的cohen-lenstra-martinet矩猜想的无条件证明。”

“所以你们是想在完全不依赖广义黎曼假设的前提下去证明?-挠部分的联合矩收敛到clm预测值,并且给出一个显式的误差上界?”

三人不好意思的点了点头。

李东给他们竖起一个大拇指,说道。

“牛逼。”

这个课题牛逼是真的牛逼,但他们做不出来也是真的做不出来。

cohen-lenstra-martinet猜想是算术统计领域的核心预测。

在随机挑选素数域时,类群中?-挠部分的分布应当严格服从一套由群论给出的概率权重。

在二次域和三次域上,前人已经验证了一部分,但到了五次域这个层面,连数域的计数本身都是菲尔兹奖级别的工作,更别说在计数的同时还要追踪类群的精细结构,并且完全绕开广义黎曼假设这根最大的拐杖。

那去掉grh的後果是什麽呢?

就是你在解析数论里能用的最强大的工具,l函数零点的精确分布,全部变成了不可用状态。

你必须在看不见地图的情况下走完整条路。

李东看完论文,倒吸一口不知天高地厚。

“其实吧……我只是想让你们找其中一个小切口,比如在某个特定的galois群上给出一个有条件的结果就行了,只要你们能够凸显自己的思维方式,我都觉得ok的。”

“但我是真没想到,你们挑了块最硬的骨头来啃。”

这时周向晴开口了。

“不选难的,其他的也没意思啊。”

李东并没有反驳她,因为做科研,这口心气是一定要有的。

但他还是忍不住在心里腹诽了一句。

“问题是有意思,你们也做不出来呀。”

想到这里,他又看向了米夏。

“米夏,你这次过来应该也做了这道题吧?我能看看你的论文吗?”

米夏还没说话,周向晴就已经替她开口了。

“米夏可厉害了,他已经推过了亚凸界估计那个瓶颈了。”

他这话倒是让李东意外地看了一眼米夏。

亚凸界估计是整条证明链上最关键的技术难点,也是顾铭卡住的那个地方。

米夏跨过去了?

李东从米夏手里接过那份论文。

《五次数域族的有效判别式计数与类群?-挠矩的无条件估计》。

……

就在李东看米夏论文的时候,一辆出租车停在了燕大的西门

一个浅金色长发的年轻女人从出租车上下来。

她紮着一条低马尾,身上穿着一件浅灰色的风衣。

那双蓝色的眼睛在太阳的照射下眯了眯。

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